Обобщенные характеристики сигналов и каналов связи. Виды сигналов: аналоговый, цифровой, дискретный Обобщенными характеристиками канала являются

Под системой связи понимают совокупность устройств и сред, обеспечивающих передачу сообщений от отправителя к получателю. В общем случае обобщённую систему связи представляют блок-схемой.

Рисунок 1– Обобщённая система связи

Передатчик – устройство, которое определяет и вырабатывает сигнал связи. Приёмник – устройство, которое преобразовывает принятый сигнал связи и восстанавливает первоначальное сообщение. Воздействия помех на полезный сигнал проявляется в том, что принятое сообщение на выходе приёмника не тождественно переданному.

Под каналом связи понимают совокупность технических устройств, обеспечивающих независимую передачу данного сообщения по общей линии связи в виде соответствующих сигналов связи. Сигнал связи – это электрическое возмущение, однозначно отображающее сообщение.

По своей форме сигналы связи весьма разнообразны и представляют собой изменяющиеся во времени напряжение или ток.

При решении практических задач в теории связи сигнал характеризуют объёмом , равным произведению трёх его характеристик: длительности сигнала , ширины спектра и превышения средней мощности сигнала над помехой . В таком случае . Если эти характеристики разложить параллельно осям декартовой системы, то получится объём параллелепипеда. Поэтому произведение называется объёмом сигнала.

Длительность сигнала определяет интервал времени его существования.

Ширина спектра сигнала – это интервал частот, в котором размещается ограниченный спектр частот сигнала, т.е. .

Канал связи по своей физической природе в состоянии пропустить эффективно лишь сигналы, спектр которых лежит в ограниченной полосе частот при допустимом диапазоне изменения мощности .

Кроме того, канал связи предоставляется отправителю сообщения на вполне определённое время . Следовательно, по аналогии с сигналом в теории связи введено понятие ёмкости канала , которая определяется: ; .

Необходимым условием передачи сигнала с объёмом по каналу связи, ёмкость которого равна , есть или . Физические характеристики сигнала могут быть изменены, но при этом уменьшение одной из них сопровождается увеличением другой.

5.2.2 Пропускная способность и скорость передачи

Пропускная способность – предельно возможная скорость передачи информации. Предельная пропускная способность зависит от ширины полосы пропускания канала, а также от отношения и определяется по формуле . Это формула Шеннона, которая справедлива для любой системы связи при наличии флуктуационной помехи.

5.2.3 Частотная характеристика канала

Частотной характеристикой канала связи называется зависимость остаточного затухания от частоты. Остаточным затуханием называется разность уровней на входе и выходе канала связи. Если в начале линии имеется мощность , а на её конце – , то затухание в неперах:

.

Аналогично для напряжений и токов:

; .

Характеристики сигналов

Обобщенная структурная схема системы телекоммуникаций

Классификация преобразователей

Способы преобразования сообщения в сигнал и обратно

Преобразователи звук – сигнал

Преобразователи неподвижное изображение - сигнал

Преобразователи подвижное изображение - сигнал

Характеристики гармонического сигнала . Сигналы, которые мы используем в телекоммуникационных сетях, будь то аналоговые или цифровые, существуют в форме электрического напряжения и тока. Величина такого напряжения или тока изменяется с течением времени, и это изменение содержит информацию. Наиболее простым является сигнал, изменяющийся по закону косинуса и называемый косинусоидальным или гармоническим.

Мы можем рассматривать любой телекоммуникационный сигнал как комбинацию косинусоидальных колебаний с различными амплитудами и частотами. Частота определяется числом циклов или полных колебаний в секунду. Например, мы слышим колебания давления воздуха как звук. Мы в состоянии услышать частоты в диапазоне приблизительно от 20 Гц до 15 кГц, где 1 Гц (герц) представляет 1 цикл в секунду. Мы ощущаем эти колебания как звуки низких и высоких тонов.

Пример переменного напряжения гораздо важнее. Переменное напряжение периодически изменяет свои направление и величину,несколько десятков раз в секунду. Полное колебание напряжения известно как цикл, а частота колебаний напряжения определяется как число циклов в секунду. Если напряжение имеет 1 000 полных колебаний в секунду, то частота - 1 000 Гц или 1 кГц.

Рис. 4.3 показывает в виде стрелки рамку из провода, вращающуюся в постоянном магнитном поле. Магнитный поток, пронизывающий рамку, пропорционален синусу угла между плоскостью рамки и направлением магнитного поля. Поскольку магнитный поток меняется, то между концами рамки индуцируется напряжение, величина которого изменяется по закону косинуса во времени:

-(2 ft – φ) - фаза колебания в радианах.

F – частота, равная числу полных колебаний (циклов) в секунду, измеряется

в Гц. Она характеризует скорость протекания процесса.

2 f – угловая частота, которая измеряется в радианах в секунду;

T – время, измеряемое в секундах,

- φ – начальная фаза колебания в момент t = 0, она характеризует время задержки волны при прохождении через сеть. В самом деле, пусть на входе сети начальная фаза колебания равна нулю, а на выходе – φ. Выходное колебание тогда можно представить в виде:

где играет роль времени задержки.

Период Т представляет время одного цикла, т.е. время полного колебания:

T= 1/f и f= 1/T

Максимальная величина колебания называется амплитудой. Квадрат этой величины служит энергетической характеристикой колебания.

Колебание, распространяющееся в пространстве, называется волной. Длина волны представляет собой расстояние, на которое распространяется волна за 1 цикл или за 1 период:

= c /f = cT,

где c скорость распространения волны . Скорость распространения звуковой волны в воздухе равна примерно 346 м/с; для световых или радиоволн c = 300 000 км/сек.

Рис.4.3 Косинусоидальное колебание и его параметры

Частотные диапазоны в телекоммуникациях. Информационный сигнал, как правило, является низкочастотным, но мы можем использовать для его транспортировки высокочастотный сигнал, называемый несущим колебанием. Для того нужно изменять амплитуду, частоту или начальную фазу несущего колебания по закону информационного сигнала. Такой процесс называется модуляцией. С помощью модуляции телекоммуникационные сигналы можно разместить в самых различных частотных диапазонах.

Рис.4.4 показывает частотные диапазоны , связанные с ними среды для распространения телекоммуникационных сигналов , способы их передачи и применения.

Скорость передачи определяется темпом, в котором цифровые сигналы передаются по сети. Обобщенно скорость передачи r измеряется в битах в секунду (бит/с).

Бит - минимальное сообщение, означающее выбор одного из двух значений: "0" и "1". 8 бит составляют 1 байт, с помощью которого можно закодировать любое значение цифрового сигнала. На передачу через сеть сигнала со скоростью 2 бит/с обычно требуется 1 Гц полосы пропускания.

Спектр сигнала . Реальные сигналы электросвязи сложны, но любой из них можно представить совокупностью ряда гармонических составляющих (гармоник). Совокупность частот гармонических составляющих, соответствующих одному сигналу, принято называть спектром этого сигнала. Разность между максимальной и минимальной частотами спектра называется шириной спектра (Гц) сигнала . Чем сильнее форма сигнала отличается от синусоиды, тем больше составляющих содержит сигнал и тем шире его спектр. Спектр сигнала - одна из самых важных особенностей аналоговых сигналов и это - также самый важный фактор, ограничивающий их скорость передачи.

В технике телекоммуникаций спектр сигнала сокращают. Это связано с тем, что аппаратура имеет ограниченную полосу пропускания частот . Сокращение спектра осуществляют исходя из допустимых искажений сигнала. Например, при телефонной связи требуется, чтобы речь была разборчивой и абоненты могли узнавать друг друга по голосу. Для выполнения этих условий достаточно передать речевой сигнал в полосе частот от 300 до 3400 Гц. Ширина спектра телефонного сигнала зависит от скорости его передачи и обычно принимается равной F ≈ 1,5υ, где υ – скорость передачи (телеграфирования) в Бодах , т. е. в числе символов, передаваемых в секунду. Так, при телетайпной передаче υ = 50 Бод и F = 75 Гц.

Рис 4.4 Частотные диапазоны, используемые в телекоммуникациях

Единицы измерения параметров . В технике связи наряду с абсолютными единицами измерения параметров электрических сигналов (мощность, напряжение и ток) широко используются относительные единицы.

Уровнем передачи сигнала в некоторой точке канала или тракта называют логарифмическое преобразование отношения энергетического параметра S (мощности, напряжения или тока) к отсчетному значению этого же параметра. Правило преобразования определяется формулой:

где m - масштабный коэффициент, a - основание логарифма, - эталонное значение параметра.

Уровни передачи измеряются в децибелах, если справедливы соотношения:

для уровней по мощности в дБм (децибелы по мощности);

для уровней по напряжению, дБн (децибелы по напряжению).

Уровень передачи называется абсолютным , если P 0 =1 мВт. Если теперь уровень задать на сопротивлении R 0 , то при заданных значениях мощности и сопротивления легко получить соответствующие величины напряжения U 0 на сопротивлении:

При R 0 = 600 Ом в практических расчетах принимают округленное значение U 0 = 0,775 В.

Усиление, ослабление и измерение мощности в децибелах . На длинном пути в телекоммуникационных сетях сигнал ослабляется и усиливается все снова и снова. Мощность сигнала жестко контролируют для того, чтобы она была достаточно высокой по отношению к шумам, и в то же время для того, чтобы она была достаточно низкой во избежание перегрузки сети и связанных с нею искажений сигнала. Когда уровень сигнала уменьшается, то это выражают с помощью термина «ослабление» по мощности. Когда сигнал восстанавливают, то это выражают с помощью термина «усиление» по мощности. Таким образом, ослаблению в 10 раз соответствует усиление в 10 раз.

Александр Белл первым предложил использовать логарифмическую шкалу для измерения уровня мощности. Шкала оказалась удачной, и это нашло свое выражение в том, что усиление мощности стали выражать в децибелах (дБ). Коэффициент усиления в децибелах определяется по формуле:

Если выходная мощность больше входной, то имеет место усиление и положителен, в противном случае он становится отрицательным. Если мощности выходного и входного сигналов одинаковы, то нет ни усиления, ни ослабления и равен нулю.

На рис. 4.4 представлен элемент телекоммуникационной сети с определенным входом и выходом. Приведенные формулы определяют усиление и ослабление мощности сигнала при передаче. В телекоммуникационной сети мы обычно имеем много (часто более 100) элементов, расположенных цепочкой.

Рис. 4.4. Расчеты усиления и ослабления для участков сети

Если нужно вычислить общее усиление или ослабление, то нужно перемножить соответствующие коэффициенты отдельных элементов, Если же коэффициент каждого элемента представлен в децибелах, то они складываются, как показано на рисунке. Децибелы позволяют складывать малые положительные или отрицательные величины вместо того, чтобы их перемножать. Например, усилению в два раза соответствует (усиление) 3 дБ, усилению в 10 раз - 10 дБ и т.д.

Уровни мощности . Уровни мощности в телекоммуникационных сетях меняются в широких пределах, от пиковатт до десятков ватт, что соответствует вариации от 1 до 1 000 000 000. Измерение мощности, основанное на децибелах, позволяет легко выразить этот широкий диапазон мощностей. Абсолютный уровень мощности часто выражают в дБм0, сравнивая измеренную мощность с 1 мВт. Уровень мощности в дБм дается формулой:

Если требуется определить мощность в милливаттах, то мы легко можем это сделать по известному значению p. Абсолютный уровень в дБм часто используется вместо выражения мощности в ваттах, например при определении входной мощности по известным величинам входной мощности и коэффициента усиления:

Примеры таких расчетов для радиолинии и участка волоконно-оптической связи приведены на рис. 4, 5

Рис. 4.5 Расчеты уровней выходной мощности для радиолинии и участка волоконно-оптической связи

Сигнал может быть охарактеризован различными параметрами. Таких параметров, вообще говоря, очень много, но для задач, которые приходится решать на практике, существенно лишь небольшое их число. Например, при выборе прибора для контроля технологического процесса может потребоваться знание дисперсии сигнала; если сигнал используется для управления, существенным является его мощность и так далее. Рассматривают три основных параметра сигнала, существенных для передачи информации по каналу. Первый важный параметр - это время передачи сигнала T с . Второй характеристикой, которую приходится учитывать, является мощность P с сигнала, передаваемого по каналу с определенным уровнем помех P z . Чем больше значение P с по сравнению с P z , тем меньше вероятность ошибочного приема. Таким образом, представляет интерес отношение P с /P z . Удобно пользоваться логарифмом этого отношения, называемым превышением сигнала над помехой:

Третьим важным параметром является спектр частот F x . Эти три параметра позволяют представить любой сигнал в трехмерном пространстве с координатами L, T, F в виде параллелепипеда с объемом T x F x L x . Это произведение носит название объема сигнала и обозначается через V x

Информационный канал можно характеризовать также тремя соответствующими параметрами: временем использования канала Т к , шириной полосы частот, пропускаемых каналом F k , и динамическим диапазоном канала D k характеризующим его способность передавать различные уровни сигнала.

Величина

называется емкостью канала.

Неискаженная передача сигналов возможна только при условии, что сигнал по своему объему «вмещается» в емкость канала.

Следовательно, общее условие согласования сигнала с каналом передачи информации определяется соотношением

Однако соотношение выражает необходимое, но недостаточное условие согласования сигнала с каналом. Достаточным условием является согласование по всем параметрам:

Для информационного канала пользуются понятиями: скорость ввода информации, скорость передачи информации и пропускная способность канала.

Под скоростью ввода информации (потоком информации) I(X) понимают среднее количество информации, вводимое от источника сообщений в информационный канал в единицу времени. Эта характеристика источника сообщений и определяется только статистическими свойствами сообщений.

Скорость передачи информации I(Z,Y) – среднее количество информации, передаваемое по каналу в единицу времени. Она зависит от статистических свойств передаваемого сигнала и от свойств канала.

Пропускная способность С – наибольшая теоретически достижимая для данного канала скорость передачи информации. Это характеристика канала и не зависит от статистики сигнала.

С целью наиболее эффективного использования информационного канала необходимо принимать меры к тому, чтобы скорость передачи информации была как можно ближе к пропускной способности канала. Вместе с тем скорость ввода информации не должна превышать пропускную способность канала, иначе не вся информациябудет передана по каналу.

Это основное условие динамического согласования источника сообщений и информационного канала.

Одним из основных вопросов в теории передачи информации является определение зависимости скорости передачи информации и пропускной способности от параметров канала и характеристик сигналов и помех. Эти вопросы были впервые глубоко исследованы К. Шенноном.

Согласование сигнала с каналом связи необходимо для повышения скорости передачи измерительной информации без потерь и искажений при наличии помех.

Выбор носителя является первым этапом согласования сигнала с каналом. Носителями измерительной информации могут быть: электрический ток, луч света, звуковые колебания, радиоволны и т.п.

Обобщенными характеристиками канала связи являются:

¾ время Т к, в течение которого канал предоставлен для передачи измерительной информации;

¾ ширина полосы пропускания F к канала;

¾ динамический диапазон Н к – это отношение допустимой мощности (Р с+Р п) в канале к мощности помех Р п в канале, выраженное в децибелах.

Здесь Р с, Р п – мощности сигнала и помех.

Произведение V к = Т к * F к * Н к – называется ёмкостью канала .

Обобщёнными характеристиками сигнала являются:

¾ время Т с, в течение которого происходит передача измерительной информации;

¾ ширина спектра F с;

¾ динамический диапазон Н с – это выраженное в децибелах отношение наибольшей мощности сигнала к той наименьшей мощности, которую необходимо отличать от нуля при заданном качестве передачи.

Произведение V с = Т с * F с * Н с – называется ёмкостью сигнала .

Условием согласования сигнала с каналом, обеспечивающим передачу измерительной информации без потерь и искажений при наличии помех, служит выполнение неравенства:

V c £ V к

В простейшем случае это неравенство выполняется при:

Т c £ Т к

F c £ F к

H c £ H к,

т.е. когда объём сигнала полностью “вписывается” в ёмкость канала.

Однако условие согласования сигнала с каналом может выполняться и тогда, когда некоторые (но не все) из последних неравенств не выполняются. В этом случае возникает необходимость так называемых обменных операций , при которых происходит как бы “обмен” длительности сигнала на ширину его спектра, или ширины спектра на динамический диапазон сигнала и т.д.

67. Методы оптимизации программ проверок объекта диагностики. Метод "время-вероятность". Метод половинного разбиения (два случая реализации). Комбинированный метод.

Метод “время – вероятность”:

– применяется, если известно время необходимое для проверки отдельных узлов системы и оценка вероятности появления неисправностей в этих узлах в виде относительной частоты отказов этих узлов.

Для минимизации времени отыскания неисправности проверяемые узлы (а в более общем случае – возможные причины неисправности) ранжируют в порядке увеличения отношения Т i /P i , где T i – время проверки наличия i – ­ой причины неисправности узла или неисправности i – ­ого узла; P i – вероятность i – ой причины неисправности или выхода из строя i – ­ого узла;

Проверки позволяют в порядке увеличения этого отношения (большие P i и малые T i ), т.е., начиная с самых вероятных причин отказов. (Тем самым, уменьшается минимально необходимое число процедур поиска, а значит, уменьшается время диагностики).

Недостатки метода “время – вероятность”:

Необходимость иметь априорные сведения о вероятности отдельных неисправностей;

Быстро обнаруживаются только наиболее распространенные неисправности, а на поиск маловероятных неисправностей затрачивается много времени;

Информация, полученная в процессе проверки каждого узла, при проверке других узлов не учитывается, т.к предполагается, что все узлы работают независимо друг от друга.

Метод “половинного разбиения ”:

Используется при проверке неразветвлённых (!) цепей! Этот метод используется и в тех случаях, когда вероятности отказов всех узлов системы одинакова , т.е. P i = const , и в тех случаях, когда это условие не выполняется , т.е. P i const .

а) Случай P i = const

Последовательная цепочка узлов системы разбивается поочерёдно на равное число узлов , причём, первая проверка делается посредине всей цепи, а каждая последующая – посредине оставшейся части цепи.

Если же число узлов в оставшейся части цепи нечётное , то проверка производится на некотором минимально возможном расстоянии от середины.

Например, система состоит из 8 узлов:

1-я проверка – производится между 4-м и 5-м узлами, т.е. система разбивается на части и проверяется первая её часть , состоящая из узлов 1-4.

Если в результате проверки выявляется, что первая часть системы (узлы1-4) исправна, то переходят ко второй проверке, предусматривающей поиск неисправности среди узлов первой половины второй части, т.е. среди узлов 5,6.

Если же первая проверка даёт результат “неисправность ”, то проверяется первая половина первой части , т.е. узлы 1,2 и т.д.

Данный метод даёт одинаковое число проверок, независимо от места расположения неисправного элемента. Например, для рассмотренного примера число проверок для вычисления единственного (последнего) узла всегда равно 3. если же нужно проверить для уточнения и последний узел, то число проверок здесь равно 3+1=4.

А если бы для проверок использовался метод “время-вероятность”, то в лучшем случае – 1 проверка, а в худшем – все 8 проверок. Т.е. метод “половинного разбиения” – более эффективен (при P i =const ).

б) Случай P i const .

Разбиение цепочки узлов системы проводится не на равные числа узлов, а на равные вероятности отказов .

Для данного примера число проверок в лучшем случае равно 2 (когда неисправен блок 1), а в худшем равно 4 (когда неисправен блок 6). А если бы использовался метод “время-вероятность”, то в лучшем случае было бы достаточно 1-й проверки, а в худшем случае потребовалось бы все 8 проверок.

Итак, метод “половинного разбиения” оказывается и в этом случае более эффективным.

Комбинированный метод:

В тех случаях, когда известно и время, необходимое на проверку отдельных узлов системы и значения вероятностей отказов узлов, но нельзя использовать допущения о независимой работе всех узлов, как это было сделано в методе “время-вероятность”, то используется сочетание этого метода и метода “половинного разбиения”.

Такой метод называют “комбинированным ”. Он предполагает, что за основу берётся метод “половинного разбиения”, и одновременно учитываются вероятности неисправностей P i const и трудоёмкость отдельных проверок T i , т.е. отношение T i /P i , а разбиение цепи ведётся по равенству значений этого отношения !

Комбинированный метод позволяет сократить число необходимых проверок.

Кроме перечисленных 4-х методов проведения проверок диагностируемых систем, используется и ряд других, например, методы, использующие аппарат теории игр, в частности, минимаксный метод (минимизирующий максимальный проигрыш оператора, заключающийся в увеличении времени отыскания неисправности) и другие методы.

Большинство из этих методов являются сложными в реализации, поэтому СТД сложных технических объектов основываются на использовании ЭВМ с достаточной памятью и высоким быстродействием.

Сигналы характеризуются длительностью шириной спектра и динамическим диапазоном . В качестве обобщенной характеристики используется объем сигнала Длительность сигнала определяет время его суще ствования, ширина спектра - диапазон частот, в котором сосредоточена основная энергия сигнала. Динамический диапазон характеризует отношение наибольшей мгновенной мощности сигнала Ртах к наименьшей допустимое значение которой определяется мощностью помех.

Важной характеристикой сигналов является также база . Сигналы называются узкополосными (простыми), если и широкополосными (сложными), если

Элементарные сигналы, получаемые на выходе УПС при использовании -позиционного кода, можно разделить на следующие группы :

сигналы обеспечивающие получение максимальной помехоустойчивости по отношению к флуктуационным помехам в детерминированных каналах. Энергия этих сигналов чаще всего одинакова: при а скалярное произведение при ортогональные сигналы, для биортогональные сигналы, для которых величина m всегда четная, любому из m сигналов всегда соответствует один противоположный сигнал, а остальные сигналов ортогональны; неортогональные сигналы, для которых соблюдается условие

Примером сигналов, обеспечивающих максимальную помехоустойчивость при детерминированном неискажающем канале и аддитивном белом шуме, являются сигналы, модулированные по фазе, и двухполюсные сигналы постоянного тока. К ортогональным относятся сигналы двоичной частотной модуляции (ЧМ), если частоты отрезков гармонических сигналов кратны частоте модуляции. Биортогональные сигналы используются при двукратной фазовой модуляции, когда Неортогональные сигналы применяются при фазовой модуляции, когда сдвиги между отдельными сигналами составляют, например 0°, 120° и 240°.

Многие задачи анализа и синтеза реальных сигналов упрощаются благодаря тому, что эти сигналы, как правило, сложные по форме, можно представить в виде простых сигналов. Это удобно для последующего анализа их прохождения через те или иные цепи. Например, некоторый сигнал может быть представлен в виде совокупности ортогональных составляющих (элементарных сигналов):

причем бесчисленным количеством способов. Запись (6.1) называют обобщенным рядом Фурье. Интервал показывает время действия сигнала. Так как система ортогональных функций применяемая при разложении, заранее известна, то сигнал определяется набором весовых коэффициентов для этих функций.

Такие наборы чисел называются спектрами сигналов. Спектр сигнала, представленный в виде суммы спектральных составляющих (6.1), называется дискретным.

Если для представления сигнала недостаточно дискретного набора базисных функций а требуется несчетное множество базисных функций отличающихся значением непрерывно изменяющегося параметра р, то сигнал представляется в виде интеграла

который называется обобщенным интегралом Фурье. Спектр такого сигнала характеризуется функцией непрерывной переменной (3 и называется непрерывным.

Рассматривая прохождение каждой составляющей спектра через линейную цепь с заданными характеристиками, сигнал на выходе цепи получаем также в виде (6.1) или (6.2) с весовыми коэффициентами или в общем случае отличными от или и зависящими от характеристик рассматриваемой цепи.

Помимо анализа в теории ПДС приходится решать задачи синтеза сигналов. Они могут быть двух типов: структурный синтез- определение формы сигналов, удовлетворяющих заданным требованиям; параметрический синтез - определение параметров сигналов известной формы. Если в процессе синтеза необходимо обеспечить экстремум того или иного функционала (или функции), который характеризует качество синтеза, то синтез называется оптимальным.

На практике широко используются системы сигналов прямоугольной и синусоидальной форм. Прямоугольные сигналы отличаются друг от друга амплитудой, длительностью, числом и местоположением импульсов прямоугольной формы на единичном интервале то. Элементарные сигналы синусоидальной формы представляют собой отрезки синусоидальных колебаний, отличных друг от друга по амплитуде, частоте и фазе.